“…deslizando el arco sobre las cuerdas al aire, sobre la nota Re, al juntarla casi por casualidad con la cuerda de La, me percaté de que entre los sonidos de una nota y otra se producía un armónico mayor, un zumbido grave y situado en el vértice —una octava por debajo— de un triángulo imaginario”.
Hoy hablamos de un fantasma. De un sonido del que no sabemos si obedece a un fenómeno físico o perceptual. Si sigue leyes físicas o es subjetivo y lo crea nuestra mente.
El descubrimiento de este fenómeno se atribuye a Il Signore Giuseppe Tartini, un hombre envuelto a su vez en otros románticos misterios: aventurero, clérigo y espadachín, primer propietario conocido de un violín de Stradivari, impulsor de la moderna técnica del arco, teórico de la música y la armonía y protagonista de la mítica y conocida anécdota, como surgida del Fausto, en la que el diablo le enseñó su célebre “Trino del diablo” en el transcurso de un sueño:
“Una noche, en 1713, soñé que había hecho un pacto con el Diablo y estaba a mis órdenes. Todo me salía maravillosamente bien; todos mis deseos eran anticipados y satisfechos con creces por mi nuevo sirviente. Ocurrió que, en un momento dado, le di mi violín y lo desafié a que tocara para mí alguna pieza romántica. Mi asombro fue enorme cuando lo escuché tocar, con gran bravura e inteligencia, una sonata tan singular y romántica como nunca antes había oído. Tal fue mi maravilla, éxtasis y deleite que quedé pasmado y una violenta emoción me despertó. Inmediatamente tomé mi violín deseando recordar al menos una parte de lo que recién había escuchado, pero fue en vano. La sonata que compuse entonces es, por lejos, la mejor que jamás he escrito y aún la llamo “La sonata del Diablo”, pero resultó tan inferior a lo que había oído en el sueño que me hubiera gustado romper mi violín en pedazos y abandonar la música para siempre….”
Pero no es esta anécdota lo único extraordinario en una vida punteada de extraños y misteriosos sucesos: un supuesto hijo fuera de su matrimonio que lo habría extorsionado durante casi 40 años, la inexplicable desaparición de su cadáver y el de su esposa del lugar en el que fueron enterrados, las extrañas anotaciones en sus obras, cuyo sentido no se consigue determinar (“Felice età dell’ oro” , “bella innocenza antica”, “quando al piacer nemica”, “non era la virtù”…), y un código personal, a la manera del alfabeto de Leonardo da Vinci, cuyo finalidad se asemejaría a un lenguaje encriptado para proteger ideas, que quizás no serían bien recibidas en vida.
Un sonido que no todos perciben: il Terzo suono.
La primera vez que Tartini publicó su explicación de este fenómeno fue en su Tratatto di Musica en 1954. Se puede objetar que otros músicos como el francés Rameau o el alemán Sorge ya habían hablado de él anteriormente. Sin embargo, se da por sentado que Tartini ya conocía y utilizaba el fenómeno para afinar desde 1714, por lo que “el tercer sonido” terminó asociándose a su nombre.
¿Pero qué es exactamente ese tercer sonido?
El tercer sonido de Tartini es la nota adicional que se escucha al tocar dos notas simultáneamente y corresponde a la diferencia entre las frecuencias de generación entre las dos notas tocadas. Cualquier variación en la afinación de la nota superior se reflejaría en la frecuencia de este tercer sonido: escucha en el siguiente ejemplo las dos frecuencias de generación en un Re a 294 Hz y un La 440 Hz. Al cabo de un rato, se sentiría un tercer sonido en segundo plano, un Re 146 Hz, que es la diferencia entre ambos, y una 8va por debajo del primer Re (440-294 = 146), por esa razón también se le llama a veces “tono diferencial”.
Re (293,66 Mhz)
La (440 Mhz)
En función de los intervalos que se ejecuten, se escucharía un tercer tono u otro. La siguiente figura muestra arriba las notas que se tocarían, y abajo el tercer tono resultante (producto de la diferencia entre las frecuencias de las notas del intervalo):
Tal vez notéis un cierto batido en el sonido, como un suave y muy lento vaivén, en vez de un tono plano. Esa ondulación la produciría precisamente la tercera nota, y es la que nos permitiría afinar perfectamente los intervalos en el violín, ya que deberíamos ser capaces de hacerlo desaparecer. Unas dobles cuerdas en tercera mayor estarían perfectamente afinadas si generan una nota dos octavas más baja que la nota grave. Una quinta justa estaría afinada si genera una nota una octava más baja que la nota grave. Cualquier variación en la afinación de la nota superior se reflejaría en la frecuencia de este tercer sonido.
Y os preguntaréis “si esas notas que has puesto ahí están afinadas, ¿por qué se escucha esa ondulación?
Es debido a que el Re (D4) con que comenzamos y que está a una quinta justa de La (A4) está afinado de acuerdo al intervalo de quinta de la serie armónica, pero la quinta del sistema temperado -de uso común en nuestros días- tiene 2 centésimas menos que la quinta según la afinación acústica. De ahí la diferencia que produce este pequeño cambio en afinación. Es una de las razones por las que los violinistas (y demás instrumentistas de cuerda) podemos llegar a afinar mejor que los pianistas, cuyo sistema de afinación temperado no deja de ser al fin y al cabo una solución de compromiso.
El que nuestro sistema auditivo sea capaz de recrear esa especie de armónicos graves a partir de sonidos más agudos, explica porque podemos escuchar música en equipos de sonido con limitaciones para reproducir sonidos graves. También es un recurso que se utiliza en ocasiones para conseguir tonos graves en instrumentos en los que sería muy difícil para sus constructores obtenerlos de otra manera, como en órganos, cuyos tubos necesitarían un grosor inmenso o un número de ellos exagerado.
Sobre la explicación científica de este fenómeno se encuentran diversas explicaciones y ninguna muy clara: por un lado se atribuye a la no linealidad que presenta la membrana basilar (el órgano responsable de captar las frecuencias en el oído humano) en la transmisión del sonido, aunque estudios recientes parecen demostrar que estos sonidos persisten aún cuando la intensidad de los sonidos es baja, e incluso cuando se escuchan notas diferentes en cada oído.
Por otro lado, se ha planteado que la sensación de estos sonidos artificiales se debería a un proceso perceptivo que se genera en nuestro sistema neurológico y que, por tanto, nace en nuestro cerebro.
Parece incluso que no sólo hay un tercer sonido, sino que, al igual que en el caso de los armónicos, hay más notas fantasma que van percibiéndose cada vez menos. Aunque sinceramente, si ya cuesta sentir el tercer sonido, mucho más otros sonidos aun más escurridizos.
Il Trattato di Musica de Tartini
La obsesión con el tercer sonido, su origen y explicación, llevaron al inquieto Tartini a estudiar y adentrarse en disciplinas que lo aclararan científicamente, un trabajo cuyos resultados plasmó en “Un tratado de la música según la verdadera ciencia de la armonía”.
Esta obra oscura y compleja, aún no totalmente desentrañada, es un maremagnum de conceptos musicales, algebraicos, matemáticos e incluso metafísicos. En el prólogo de la obra, el Conde Decio Agostino Trento (“un excelente músico aficionado”) explica que Tartini “está inmerso en investigar y en estudiar a fondo la Ciencia Físico-Armónica”, argumentando que la música es sólo una corriente más, aunque maravillosa, derivada de una fuente mucho mayor. Parece querer decir que Tartini, a través de la armonía musical, habría encontrado el camino para llegar a ciertas soluciones fundamentales de los antiguos y atávicos misterios, como la cuadratura del círculo. “Mi tratado no es para la imprenta, ni para la práctica de la música; es tratar de cuadrar el círculo”. “Solamente la ciencia física y armónica tiene el privilegio de cuadrar el círculo demostrativo y físicamente”.
A la manera de los antiguos alquimistas, encontramos elucubraciones científicas, llenas de cálculos algebraicos y notas musicales; en ella parece buscar un mensaje universal, una fórmula que condujera al hombre a la armonía y la perfección. Fue una obra polémica, que obtuvo tanto defensores como detractores en todo el mundo. Más tarde, en un intento de aclarar unos conceptos que nadie entendía, Tartini escribió otro ensayo en 1767 “Los principios de armonía musical contenidos en el género diatónico”.
Escribe el profesor M. Tamaro (1896)
“Su descubrimiento del tercer sonido es de una importancia innegable, y le pertenece sin duda; pero las deducciones que él trajo ofrecen muchos puntos de objeción. De este descubrimiento quiso inferir que cada sonido estaba formado por ciertas progresiones armónicas, a las que él llamó mónadas armónicas. Este principio, es verdad, fue correctamente reconocido y aceptado como fundamental en la música. Pero el resto del sistema de Tartini está constreñido con fórmulas de metafísica y de filosofía platónica y pitagórica, y es de muy difícil comprensión. Tartini imaginó una producción metafísica en el círculo, que parte de un individuo para generar otro, con esto, sin embargo, que el generador continúa existiendo como siempre. Por esta razón, el principio armónico está para él en la órbita, cuyo diámetro es una cuerda; principio armónico que desarrolla según las propiedades armónicas, aritméticas y geométricas del círculo. La disputa literaria, como se ha dicho, ha sido amarga y larga; pero permanece en pie, porque los contendientes no se entendían, y no se podían entender, careciendo de suficiente conocimiento de los temas que estaban tratando. En los últimos tiempos, el fenómeno de la combinación de sonidos ha sido reconocido y explicado por las brillantes observaciones y exploraciones del prof. Helmholtz. El efecto del sonido encontrado por Tartini no es nada más que las vibraciones del aire o por lo menos en el tímpano que producen la combinación de sonidos. ¡Y dicen que Tartini atribuyó a las cuerdas estos efectos, mientras que son producidos por el aire, en concordancia con las oscilaciones!”
Tartini murió en 1779, siendo admirado por su música aunque incomprendido por sus obras teóricas, siendo enterrado en la cripta en la que yacía su esposa desde un año antes, en la iglesia de Santa Catalina de Padua. Un lugar sobre el que corría un inquietante rumor: que sus tierras tenían la facultad de preservar los cuerpos enterrados en ella.
Sin embargo, cuando en 1997 se procedió a un reconocimiento de las tumbas, se encontraron con una sorpresa diferente: en las criptas no estaban los cuerpos del maestro ni su esposa dentro de los ataúdes; apenas unos fragmentos de cabellos, y unos misteriosos polvos blanquecinos.
De lo que ocurrió con los cuerpos y de la razón de que los esqueletos no se hallaran ya allí se han formulado diversas teorías (estudiantes de medicina que robaban cuerpos para su estudio, uso de ácidos sobre las tumbas para eliminar olores…), pero tal vez sea bonito que permanezca en el misterio, para redondear una vida adornada de fantasmas, diablos y misterios atávicos.