Giuseppe Tartini y el misterioso “tercer sonido”

“…deslizando el arco sobre las cuerdas al aire, sobre la nota Re, al juntarla casi por casualidad con la cuerda de La, me percaté de que entre los sonidos de una nota y otra se producía un armónico mayor, un zumbido grave y situado en el vértice —una octava por debajo— de un triángulo imaginario”.

Hoy hablamos de un fantasma. De un sonido del que no sabemos si obedece a un fenómeno físico o perceptual. Si sigue leyes físicas o es subjetivo y lo crea nuestra mente.

El descubrimiento de este fenómeno se atribuye a Il Signore Giuseppe Tartini, un hombre envuelto a su vez en otros románticos misterios: aventurero, clérigo y espadachín, primer propietario conocido de un violín de Stradivari, impulsor de la moderna técnica del arco, teórico de la música y la armonía y protagonista de la mítica y conocida anécdota, como surgida del Fausto, en la que el diablo le enseñó su célebre “Trino del diablo” en el transcurso de un sueño:

“Una noche, en 1713, soñé que había hecho un pacto con el Diablo y estaba a mis órdenes. Todo me salía maravillosamente bien; todos mis deseos eran anticipados y satisfechos con creces por mi nuevo sirviente. Ocurrió que, en un momento dado, le di mi violín y lo desafié a que tocara para mí alguna pieza romántica. Mi asombro fue enorme cuando lo escuché tocar, con gran bravura e inteligencia, una sonata tan singular y romántica como nunca antes había oído. Tal fue mi maravilla, éxtasis y deleite que quedé pasmado y una violenta emoción me despertó. Inmediatamente tomé mi violín deseando recordar al menos una parte de lo que recién había escuchado, pero fue en vano. La sonata que compuse entonces es, por lejos, la mejor que jamás he escrito y aún la llamo “La sonata del Diablo”, pero resultó tan inferior a lo que había oído en el sueño que me hubiera gustado romper mi violín en pedazos y abandonar la música para siempre….”

Pero no es esta anécdota lo único extraordinario en una vida punteada de extraños y misteriosos sucesos: un supuesto hijo fuera de su matrimonio que lo habría extorsionado durante casi 40 años, la inexplicable desaparición de su cadáver y el de su esposa del lugar en el que fueron enterrados, las extrañas anotaciones en sus obras, cuyo sentido no se consigue determinar (“Felice età dell’ oro” , “bella innocenza antica”,  “quando al piacer nemica”, “non era la virtù”…), y un código personal, a la manera del alfabeto de Leonardo da Vinci, cuyo finalidad se asemejaría a un lenguaje encriptado para proteger ideas, que quizás no serían bien recibidas en vida.

Un sonido que no todos perciben: il Terzo suono.

La primera vez que Tartini publicó su explicación de este fenómeno fue en su Tratatto di Musica en 1954. Se puede objetar que otros músicos como el francés Rameau o el alemán Sorge ya habían hablado de él anteriormente. Sin embargo, se da por sentado que Tartini ya conocía y utilizaba el fenómeno para afinar desde 1714, por lo que “el tercer sonido” terminó asociándose a su nombre.

¿Pero qué es exactamente ese tercer sonido?

El tercer sonido de Tartini es la nota adicional que se escucha al tocar dos notas simultáneamente y corresponde a la diferencia entre las frecuencias de generación entre las dos notas tocadas. Cualquier variación en la afinación de la nota superior se reflejaría en la frecuencia de este tercer sonido: escucha en el siguiente ejemplo las dos frecuencias de generación en un Re a 294 Hz y un La 440 Hz. Al cabo de un rato, se sentiría un tercer sonido en segundo plano, un Re 146 Hz, que es la diferencia entre ambos, y una 8va por debajo del primer Re (440-294 = 146), por esa razón también se le llama a veces “tono diferencial”.

Re (293,66 Mhz)

La (440 Mhz)

En función de los intervalos que se ejecuten, se escucharía un tercer tono u otro. La siguiente figura muestra arriba las notas que se tocarían, y abajo el tercer tono resultante (producto de la diferencia entre las frecuencias de las notas del intervalo):

Tal vez notéis un cierto batido en el sonido, como un suave y muy lento vaivén, en vez de un tono plano. Esa ondulación la produciría precisamente la tercera nota, y es la que nos permitiría afinar perfectamente los intervalos en el violín, ya que deberíamos ser capaces de hacerlo desaparecer. Unas dobles cuerdas en tercera mayor estarían perfectamente afinadas si generan una nota dos octavas más baja que la nota grave. Una quinta justa estaría afinada si genera una nota una octava más baja que la nota grave. Cualquier variación en la afinación de la nota superior se reflejaría en la frecuencia de este tercer sonido.

Y os preguntaréis “si esas notas que has puesto ahí están afinadas, ¿por qué se escucha esa ondulación?

Es debido a que el Re (D4) con que comenzamos y que está a una quinta justa de La (A4) está afinado de acuerdo al intervalo de quinta de la serie armónica, pero la quinta del sistema temperado -de uso común en nuestros días- tiene 2 centésimas menos que la quinta según la afinación acústica. De ahí la diferencia que produce este pequeño cambio en afinación. Es una de las razones por las que los violinistas (y demás instrumentistas de cuerda) podemos llegar a afinar mejor que los pianistas, cuyo sistema de afinación temperado no deja de ser al fin y al cabo una solución de compromiso.

El que nuestro sistema auditivo sea capaz de recrear esa especie de armónicos graves a partir de sonidos más agudos, explica porque podemos escuchar música en equipos de sonido con limitaciones para reproducir sonidos graves. También es un recurso que se utiliza en ocasiones para conseguir tonos graves en instrumentos en los que sería muy difícil para sus constructores obtenerlos de otra manera, como en órganos, cuyos tubos necesitarían un grosor inmenso o un número de ellos exagerado.

Sobre la explicación científica de este fenómeno se encuentran diversas explicaciones y ninguna muy clara: por un lado se atribuye a la no linealidad que presenta la membrana basilar (el órgano responsable de captar las frecuencias en el oído humano) en la transmisión del sonido, aunque estudios recientes parecen demostrar que estos sonidos persisten aún cuando la intensidad de los sonidos es baja, e incluso cuando se escuchan notas diferentes en cada oído.

Por otro lado, se ha planteado que la sensación de estos sonidos artificiales se debería a un proceso perceptivo que se genera en nuestro sistema neurológico y que, por tanto, nace en nuestro cerebro.

Parece incluso que no sólo hay un tercer sonido, sino que, al igual que en el caso de los armónicos, hay más notas fantasma que van percibiéndose cada vez menos. Aunque sinceramente, si ya cuesta sentir el tercer sonido, mucho más otros sonidos aun más escurridizos.

Il Trattato di Musica de Tartini

La obsesión con el tercer sonido, su origen y explicación, llevaron al inquieto Tartini a estudiar y adentrarse en disciplinas que lo aclararan científicamente, un trabajo cuyos resultados plasmó en “Un tratado de la música según la verdadera ciencia de la armonía”.

Esta obra oscura y compleja, aún no totalmente desentrañada, es un maremagnum de conceptos musicales, algebraicos, matemáticos e incluso metafísicos. En el prólogo de la obra, el Conde Decio Agostino Trento (“un excelente músico aficionado”) explica que Tartini “está inmerso en investigar y en estudiar a fondo la Ciencia Físico-Armónica”, argumentando que la música es sólo una corriente más, aunque maravillosa, derivada de una fuente mucho mayor. Parece querer decir que Tartini, a través de la armonía musical, habría encontrado el camino para llegar a ciertas soluciones fundamentales de los antiguos y atávicos misterios, como la cuadratura del círculo. “Mi tratado no es para la imprenta, ni para la práctica de la música; es tratar de cuadrar el círculo”“Solamente la ciencia física y armónica tiene el privilegio de cuadrar el círculo demostrativo y físicamente”.

A la manera de los antiguos alquimistas, encontramos elucubraciones científicas, llenas de cálculos algebraicos y notas musicales; en ella parece buscar un mensaje universal, una fórmula que condujera al hombre a la armonía y la perfección. Fue una obra polémica, que obtuvo tanto defensores como detractores en todo el mundo. Más tarde, en un intento de aclarar unos conceptos que nadie entendía, Tartini escribió otro ensayo en 1767 “Los principios de armonía musical contenidos en el género diatónico”.

Escribe el profesor M. Tamaro (1896)

“Su descubrimiento del tercer sonido es de una importancia innegable, y le pertenece sin duda; pero las deducciones que él trajo ofrecen muchos puntos de objeción. De este descubrimiento quiso inferir que cada sonido estaba formado por ciertas progresiones armónicas, a las que él llamó mónadas armónicas. Este principio, es verdad, fue correctamente reconocido y aceptado como fundamental en la música. Pero el resto del sistema de Tartini está constreñido con fórmulas de metafísica y de filosofía platónica y pitagórica, y es de muy difícil comprensión. Tartini imaginó una producción metafísica en el círculo, que parte de un individuo para generar otro, con esto, sin embargo, que el generador continúa existiendo como siempre. Por esta razón, el principio armónico está para él en la órbita, cuyo diámetro es una cuerda; principio armónico que desarrolla según las propiedades armónicas, aritméticas y geométricas del círculo. La disputa literaria, como se ha dicho, ha sido amarga y larga; pero permanece en pie, porque los contendientes no se entendían, y no se podían entender, careciendo de suficiente conocimiento de los temas que estaban tratando. En los últimos tiempos, el fenómeno de la combinación de sonidos ha sido reconocido y explicado por las brillantes observaciones y exploraciones del prof. Helmholtz. El efecto del sonido encontrado por Tartini no es nada más que las vibraciones del aire o por lo menos en el tímpano que producen la combinación de sonidos. ¡Y dicen que Tartini atribuyó a las cuerdas estos efectos, mientras que son producidos por el aire, en concordancia con las oscilaciones!”

Tartini murió en 1779, siendo admirado por su música aunque incomprendido por sus obras teóricas, siendo enterrado en la cripta en la que yacía su esposa desde un año antes, en la iglesia de Santa Catalina de Padua. Un lugar sobre el que corría un inquietante rumor: que sus tierras tenían la facultad de preservar los cuerpos enterrados en ella.

Sin embargo, cuando en 1997 se procedió a un reconocimiento de las tumbas, se encontraron con una sorpresa diferente: en las criptas no estaban los cuerpos del maestro ni su esposa dentro de los ataúdes; apenas unos fragmentos de cabellos, y unos misteriosos polvos blanquecinos.

De lo que ocurrió con los cuerpos y de la razón de que los esqueletos no se hallaran ya allí se han formulado diversas teorías (estudiantes de medicina que robaban cuerpos para su estudio, uso de ácidos sobre las tumbas para eliminar olores…), pero tal vez sea bonito que permanezca en el misterio, para redondear una vida adornada de fantasmas, diablos y misterios atávicos.

Manual de Armonía para violinistas

Hay al menos tres desafíos que debe vencer cualquier intérprete de cuerda que busque “crear”: improvisación, estilo y armonía.

El estilo es difícil de enseñar. Es como aprender una lengua extranjera, necesitamos escuchar y hablarla durante mucho tiempo, preferiblemente en compañía de personas nativas. Yo no puedo enseñarte a tener estilo, pero siempre animo a mis estudiantes a escuchar mucho, transcribir música e interactuar con la comunicad de músicos que tienen soltura en el mismo tipo de música en el que están interesados. Si hay un origen cultural del estilo en el que están interesados, lo mejor es participar en esa cultura de la que proviene dicha música.

La improvisación es sencilla y natural, como una destreza con la que hemos nacido, pero la mayoría de nosotros, a fuerza de practicar y de estar condicionados por el entorno social, nos volvemos demasiado auto-conscientes e inhibidos. Nos aterra tomar una decisión, tocar una nota errónea… Aquellos que han sido alentados desde pequeños a ser creativos con su instrumento son muy afortunados. El resto de nosotros tenemos que aprender a superar nuestros miedos y a sentirnos “cómodos” improvisando. Tenemos que aprender a ser creativos con nuestro instrumento.

La mejor manera de llegar a sentirse cómodo improvisando es simplemente improvisar mucho. Sin embargo, sentimos que  necesitamos tener una base sobre la que trabajar. Una improvisación totalmente libre puede llegar a ser abrumadora porque se nos abren demasiadas opciones. Demasiada libertad es inmanejable. Exacerba las inseguridades de la auto-consciencia. Es mejor, al empezar, definir unos límites, parámetros, una “estructura” a nuestra improvisación. Una ventaja de esto es que así la improvisación se convierte más en una tarea, como responder a una pregunta de matemáticas de los deberes, o resolver un problema doméstico, o cualquier otra cosa en la que hay que seguir unos sencillos pasos. La gente no se vuelve auto-consciente sobre los problemas concretos, pero sí que lo hacen sobre temas manifiestamente creativos, cuando sienten que han de tomar elecciones…

Las estructuras habituales incluyen melodías, progresiones de acordes, ritmos y notas pedal. Pero hay muchas otras que también podemos usar para practicar improvisación y sentirnos cada vez más cómodos improvisando. Si le pido a alguien que improvise en una octava en la tonalidad de Re mayor, con un tempo de 4/4 a 90 bpm, es mucho más fácil que si sólo le digo “toca algo libremente”.

Estoy preparando un libro aparte para abordar esta cuestión. No tenemos que conocer el estilo, la armonía, ni incluso la técnica, para improvisar. Uno sólo tiene que sentirse lo suficientemente cómodo para ser creativo, y esto debe practicarse improvisando lo más posible. Cuanto más accesibles son las estructuras con las que vamos a trabajar, más fácil será llegar a sentirnos cómodos con la improvisación.

Cuando se enfrentan a la armonía, los intérpretes de cuerda tienden a ser como el rey que iba desnudo. Nos enorgullecemos de nuestra capacidad de escuchar y comprender la música, pero rara vez reconocemos las progresiones melódicas bajo la melodía.

Muchos de nosotros, violinistas de formación clásica, pensábamos que realmente habíamos aprendido teoría y armonía en nuestros estudios clásicos, pero lo cierto es que nunca aprendimos a escuchar los acordes, a crear melodías que encajaran sobre los acordes, o incluso a cómo tocar los propios acordes en nuestro instrumento. Por otro lado, los violinistas de folk que han aprendido de oído suelen tener otro tipo de problemas. Suelen escuchar e improvisar tranquilamente mediante su intuición a partir de unos cuantos acordes simples, pero cuando los acordes se vuelven más irregulares, sus oídos no sirven porque carecen de fundamentos teóricos en los que apoyarse.

El escenario óptimo es aquel en el cual el instrumentista ha desarrollado su oído armónico y su conocimiento teórico base. Uno complementa al otro. Por ejemplo, si escuchas un acorde que tu oído no puede reconocer de forma intuitiva, puedes usar tus conocimientos teóricos para llegar a sentir cómo tratarlo. Y a la inversa, si te enfrentas a un caso teórico que no parece tener sentido, puedes ser capaz de resolverlo de oído.

Los ejercicios de los capítulos siguientes están concebidos para ayudarte a desarrollar ambas aptitudes.


“Voicings” (acordes) de tríada

Construyendo armonías efectivas.

No hay una traducción exacta del término “voicing”, que podría definirse como las distintas variaciones de un acorde, lo más parecido serían las inversiones de acordes, pero pueden estar compuestos de 2, 3 ó 4 notas. (Nota del Traductor).

 

Vamos a interiorizar tríadas simples con el violín.

(En términos de armonía, la notación anglosajona se usa mayoritariamente, así que en lo sucesivo utilizaremos dicha forma de escritura. Las notas se corresponden de esta manera: La = A | Si = B | Do = C | Re = D  | Mi = E | Fa = F | Sol = G -Nota del Traductor-).

Realiza estos rigurosos pero gratificantes ejercicios con los que aprenderás a realizar mejor todas las tríadas mayores y menores con dobles, triples y cuádruples cuerdas. Empieza con una tríada de D mayor. Nuestro objetivo debe ser encontrar todas las maneras de tocar esa tríada en el violín. La notación al final de la página corresponde con el texto subsiguiente.

Paso 1.

Notas simples.

Comienza con las notas simples del arpegio. Cada nota del arpegio de D mayor forma la tríada. En otras palabras, toca cada una de estas tres notas: D, F# o A, en cualquier lugar del mástil del violín y estarás realmente interiorizando el acorde de D mayor. ¡Ha sido fácil!

Paso 2.

Dobles cuerdas /voicings cerrados.

(Voicings cerrados son aquellos acordes cuyas notas se encuentran dentro de una octava; abiertos cuando una o varias de sus notas están a una distancia mayor de una octava (Nota del Traductor).

Ahora armoniza el arpegio tocando la siguiente nota de la tríada anterior. Por ejemplo, si comenzaste con un registro bajo, tu primera doble cuerda deberá ser la formada por las notas A y D (una cuarta exacta tocadas sobre las cuerdas de G y D). La siguiente doble cuerda es D y F# (una tercera mayor). Luego las notas F# y A (una tercera menor). Continúa subiendo (repetirás las tres primeras dobles cuerdas una octava más aguda). Como armonizas el arpegio de D mayor usando la nota inmediatamente superior, todos los intervalos serán terceras o cuartas. Las combinaciones incluyen estos pares de notas: D con F#, F# con A, y A con D.

Paso 3.

Dobles cuerdas / voicings abiertos.

Esta vez armonizarás el arpegio usando quintas y sextas, en lugar de terceras y cuartas. Comenzando en el registro grave de tu violín encontrarás los siguientes pares de notas: A con F#, D con A, y F# con D.

Paso 4.

Triples cuerdas / voicings cerrados:

Desde el registro bajo encontrarás las siguientes combinaciones: D con F# y con A (el acorde tríada raíz). F# con A con D (la primera inversión de la tríada). A con D con F# (segunda inversión de la tríada). Haz lo mismo una octava más alta.

Paso 5.

Triples cuerdas / acordes-voicings abiertos.

Las combinaciones abiertas saltan sobre notas del acorde para crear una tríada usando intervalos más amplios. Desde abajo encontrarás los siguientes: A (en la cuerda G), F# (en la cuerda D) y D (en la cuerda A). D (al aire), A (abierto) y F# (en la cuerda E) F# (en la cuerda D) D (en la cuerda A), A (en la cuerda E). Continúa una octava más alto.

Nota: En estos ejercicios no deberías doblar nunca una nota. En los ejercicios de tres cuerdas, toca siempre las tres notas que forman una tríada.

Paso seis.

Cuádruples cuerdas / acordes abiertos.

(Aquí tocarás una nota doblada) por cada tríada.

A con F# con D y con A.

D con A con F# y con D.

F# con D con A y con F# (sextas y quintas).

Paso 7.

Lo siguiente será mirar acordes disminuidos, aumentados, y comenzar a tocar la séptima y otros acordes ampliados. Después de haber descubierto las formas de la tríada en unas cuantas tonalidades (menores y mayores), empezarás a reconocer dichas formas en todas las tonalidades y eso te ayudará cuando estés componiendo, haciendo solos, arreglos, etc.,. Es una buena manera de formar tu confianza y entender la armonía. Te sugiero trabajar no más de aproximadamente 15 a 45 minutos por día en estos ejercicios, dependiendo de tu carga de trabajo.

A continuación, te adjunto una muestra de tres páginas de partituras del Manual de Armonía para violín:

Descargar (PDF, 591KB)

¿Quieres obtener el Manual de Armonía para violinistas completo?

Armonía para violínEn este artículo has leído sólo una mínima parte de la obra.

Por primera vez, el completísimo Manual de Armonía para violinistas está disponible completamente en español.

Obtener el Manual completo en español

Manual de Armonía para violinistas

Hay al menos tres desafíos que debe vencer cualquier intérprete de cuerda que busque “crear”: improvisación, estilo y armonía.

El estilo es difícil de enseñar. Es como aprender una lengua extranjera, necesitamos escuchar y hablarla durante mucho tiempo, preferiblemente en compañía de personas nativas. Yo no puedo enseñarte a tener estilo, pero siempre animo a mis estudiantes a escuchar mucho, transcribir música e interactuar con la comunicad de músicos que tienen soltura en el mismo tipo de música en el que están interesados. Si hay un origen cultural del estilo en el que están interesados, lo mejor es participar en esa cultura de la que proviene dicha música.

La improvisación es sencilla y natural, como una destreza con la que hemos nacido, pero la mayoría de nosotros, a fuerza de practicar y de estar condicionados por el entorno social, nos volvemos demasiado auto-conscientes e inhibidos. Nos aterra tomar una decisión, tocar una nota errónea… Aquellos que han sido alentados desde pequeños a ser creativos con su instrumento son muy afortunados. El resto de nosotros tenemos que aprender a superar nuestros miedos y a sentirnos “cómodos” improvisando. Tenemos que aprender a ser creativos con nuestro instrumento.

La mejor manera de llegar a sentirse cómodo improvisando es simplemente improvisar mucho. Sin embargo, sentimos que  necesitamos tener una base sobre la que trabajar. Una improvisación totalmente libre puede llegar a ser abrumadora porque se nos abren demasiadas opciones. Demasiada libertad es inmanejable. Exacerba las inseguridades de la auto-consciencia. Es mejor, al empezar, definir unos límites, parámetros, una “estructura” a nuestra improvisación. Una ventaja de esto es que así la improvisación se convierte más en una tarea, como responder a una pregunta de matemáticas de los deberes, o resolver un problema doméstico, o cualquier otra cosa en la que hay que seguir unos sencillos pasos. La gente no se vuelve auto-consciente sobre los problemas concretos, pero sí que lo hacen sobre temas manifiestamente creativos, cuando sienten que han de tomar elecciones…

Las estructuras habituales incluyen melodías, progresiones de acordes, ritmos y notas pedal. Pero hay muchas otras que también podemos usar para practicar improvisación y sentirnos cada vez más cómodos improvisando. Si le pido a alguien que improvise en una octava en la tonalidad de Re mayor, con un tempo de 4/4 a 90 bpm, es mucho más fácil que si sólo le digo “toca algo libremente”.

Estoy preparando un libro aparte para abordar esta cuestión. No tenemos que conocer el estilo, la armonía, ni incluso la técnica, para improvisar. Uno sólo tiene que sentirse lo suficientemente cómodo para ser creativo, y esto debe practicarse improvisando lo más posible. Cuanto más accesibles son las estructuras con las que vamos a trabajar, más fácil será llegar a sentirnos cómodos con la improvisación.

Cuando se enfrentan a la armonía, los intérpretes de cuerda tienden a ser como el rey que iba desnudo. Nos enorgullecemos de nuestra capacidad de escuchar y comprender la música, pero rara vez reconocemos las progresiones melódicas bajo la melodía.

Muchos de nosotros, violinistas de formación clásica, pensábamos que realmente habíamos aprendido teoría y armonía en nuestros estudios clásicos, pero lo cierto es que nunca aprendimos a escuchar los acordes, a crear melodías que encajaran sobre los acordes, o incluso a cómo tocar los propios acordes en nuestro instrumento. Por otro lado, los violinistas de folk que han aprendido de oído suelen tener otro tipo de problemas. Suelen escuchar e improvisar tranquilamente mediante su intuición a partir de unos cuantos acordes simples, pero cuando los acordes se vuelven más irregulares, sus oídos no sirven porque carecen de fundamentos teóricos en los que apoyarse.

El escenario óptimo es aquel en el cual el instrumentista ha desarrollado su oído armónico y su conocimiento teórico base. Uno complementa al otro. Por ejemplo, si escuchas un acorde que tu oído no puede reconocer de forma intuitiva, puedes usar tus conocimientos teóricos para llegar a sentir cómo tratarlo. Y a la inversa, si te enfrentas a un caso teórico que no parece tener sentido, puedes ser capaz de resolverlo de oído.

Los ejercicios de los capítulos siguientes están concebidos para ayudarte a desarrollar ambas aptitudes.


“Voicings” (acordes) de tríada

Construyendo armonías efectivas.

No hay una traducción exacta del término “voicing”, que podría definirse como las distintas variaciones de un acorde, lo más parecido serían las inversiones de acordes, pero pueden estar compuestos de 2, 3 ó 4 notas. (Nota del Traductor).

 

Vamos a interiorizar tríadas simples con el violín.

(En términos de armonía, la notación anglosajona se usa mayoritariamente, así que en lo sucesivo utilizaremos dicha forma de escritura. Las notas se corresponden de esta manera: La = A | Si = B | Do = C | Re = D  | Mi = E | Fa = F | Sol = G -Nota del Traductor-).

Realiza estos rigurosos pero gratificantes ejercicios con los que aprenderás a realizar mejor todas las tríadas mayores y menores con dobles, triples y cuádruples cuerdas. Empieza con una tríada de D mayor. Nuestro objetivo debe ser encontrar todas las maneras de tocar esa tríada en el violín. La notación al final de la página corresponde con el texto subsiguiente.

Paso 1.

Notas simples.

Comienza con las notas simples del arpegio. Cada nota del arpegio de D mayor forma la tríada. En otras palabras, toca cada una de estas tres notas: D, F# o A, en cualquier lugar del mástil del violín y estarás realmente interiorizando el acorde de D mayor. ¡Ha sido fácil!

Paso 2.

Dobles cuerdas /voicings cerrados.

(Voicings cerrados son aquellos acordes cuyas notas se encuentran dentro de una octava; abiertos cuando una o varias de sus notas están a una distancia mayor de una octava (Nota del Traductor).

Ahora armoniza el arpegio tocando la siguiente nota de la tríada anterior. Por ejemplo, si comenzaste con un registro bajo, tu primera doble cuerda deberá ser la formada por las notas A y D (una cuarta exacta tocadas sobre las cuerdas de G y D). La siguiente doble cuerda es D y F# (una tercera mayor). Luego las notas F# y A (una tercera menor). Continúa subiendo (repetirás las tres primeras dobles cuerdas una octava más aguda). Como armonizas el arpegio de D mayor usando la nota inmediatamente superior, todos los intervalos serán terceras o cuartas. Las combinaciones incluyen estos pares de notas: D con F#, F# con A, y A con D.

Paso 3.

Dobles cuerdas / voicings abiertos.

Esta vez armonizarás el arpegio usando quintas y sextas, en lugar de terceras y cuartas. Comenzando en el registro grave de tu violín encontrarás los siguientes pares de notas: A con F#, D con A, y F# con D.

Paso 4.

Triples cuerdas / voicings cerrados:

Desde el registro bajo encontrarás las siguientes combinaciones: D con F# y con A (el acorde tríada raíz). F# con A con D (la primera inversión de la tríada). A con D con F# (segunda inversión de la tríada). Haz lo mismo una octava más alta.

Paso 5.

Triples cuerdas / acordes-voicings abiertos.

Las combinaciones abiertas saltan sobre notas del acorde para crear una tríada usando intervalos más amplios. Desde abajo encontrarás los siguientes: A (en la cuerda G), F# (en la cuerda D) y D (en la cuerda A). D (al aire), A (abierto) y F# (en la cuerda E) F# (en la cuerda D) D (en la cuerda A), A (en la cuerda E). Continúa una octava más alto.

Nota: En estos ejercicios no deberías doblar nunca una nota. En los ejercicios de tres cuerdas, toca siempre las tres notas que forman una tríada.

Paso seis.

Cuádruples cuerdas / acordes abiertos.

(Aquí tocarás una nota doblada) por cada tríada.

A con F# con D y con A.

D con A con F# y con D.

F# con D con A y con F# (sextas y quintas).

Paso 7.

Lo siguiente será mirar acordes disminuidos, aumentados, y comenzar a tocar la séptima y otros acordes ampliados. Después de haber descubierto las formas de la tríada en unas cuantas tonalidades (menores y mayores), empezarás a reconocer dichas formas en todas las tonalidades y eso te ayudará cuando estés componiendo, haciendo solos, arreglos, etc.,. Es una buena manera de formar tu confianza y entender la armonía. Te sugiero trabajar no más de aproximadamente 15 a 45 minutos por día en estos ejercicios, dependiendo de tu carga de trabajo.

A continuación, te adjunto una muestra de tres páginas de partituras del Manual de Armonía para violín:

Descargar (PDF, 591KB)

¿Quieres obtener el Manual de Armonía para violinistas completo?

Armonía para violínEn este artículo has leído sólo una mínima parte de la obra.

Por primera vez, el completísimo Manual de Armonía para violinistas está disponible completamente en español.

Precio: 29,95$

Obtener el Manual completo en español

¿Qué son los modos ? 2ª parte

Para los que leísteis la primera entrega del artículo sobre los modos, aquí viene la segunda parte de este recorrido por un tema que a veces puede ser farragoso y tedioso pero que, de la mano de Leonard Bernstein, resulta incluso entretenido.

En la primera entrega hablamos de qué era un modo y repasamos las escalas dórica, lidia y frigia, así que ya solo nos quedan…

Modo mixolidio.

Usando las teclas blancas del piano, este modo comienza en Sol y asciende hasta la siguiente octava. A pesar de su nombre extraño, es uno de los modos más atractivos y populares. Como su vecino, el modo lidio, es un modo que suena a “mayor”, y también como el lidio tiene un sonido peculiar, sólo que esta vez está en una nota diferente.

Ésta es una escala normal de Sol mayor:

Sol mayor

Y ésta es la escala mixolidia:

Sol modo mixolidio

Como veis, el séptimo grado, la sensible de la que hablamos antes, ahora está medio tono más grave de lo habitual. Éste es el único modo de los que suenan a mayor que tiene el séptimo grado rebajado. Y es más, lo creáis o no, la mayoría de la música de jazz, afrocubana y de rock’n’roll debe gran parte de su existencia a este modo mixolidio. Podría mostrados un sinfín de ejemplos, tomemos como ejemplo “Hanky-Panky”, el gran éxito de Jeff Barry y Ellie Greenwich:

¿Recordáis una canción realmente extraordinaria de hace unos años que cantaban los Kinks?

(…)
Al igual que el modo lidio no sirve sólo para producir efectos cómicos, no me gustaría que os quedaseis con la idea de que el modo mixolidio sólo da como resultado jazz o música pop. Puede escucharse tanto en las iglesias como en las discotecas. De hecho, nuestro amigo Debussy, en su preludio para piano titulado La catedral sumergida, utilizó el mixolidio en una espectacular sonoridad de catedral.

(…)

Modo eolio.

En los pocos minutos que nos quedan me gustaría presentar brevemente mis respetos a los tres modos que aún no hemos tratado.
Podemos hacerlo rápidamente porque el primero de ellos, conocido como “eolio” es prácticamente como nuestra escala menor normal. Usa todas la teclas blancas, y es en realidad lo que solemos llamar el “modo menor natural”. Su rasgo característico es, de nuevo, ese séptimo grado rebajado que lo hace tan similar a los modos dórico y frisio que incluso no necesitamos explicarlo más. Entonces “amén”.

La eólico

Modo locrio.

Al sexto modo, que comienza en Si, se le llama “locrio”

Modo locrio

Éste realmente lo podemos olvidar, porque casi no hay música escrita en él, ya que el modo locrio suena raro e insatisfactorio. No es conclusivo debido a que el acorde que se construye sobre su tónica suena muy inestable y no resuelve:


¿Veis a lo que me refiero? Así que hola y adiós al modo locrio.

Modo jónico.

Ahora que ya hemos pasado por los modos de teclas blancas, comenzando en Re y ascendiendo en la escala pasando por Mi, Fa, Sol, La y Si, llegamos al final a Do. Subimos, sólo con teclas blancas, hasta el siguiente Do:
Do mayor dórico
¿Adónde hemos llegado? Sorpresa: ¡a la escala de Do mayor! El viejo, manido y auténtico Do mayor de Bach, Beethoven, Brahms y compañía. Conocido antiguamente como jónico, el modo de Do mayor ha sobrevivido, mucho mejor que sus vecinos, y ha aflorado gloriosamente como rey de toda la música occidental durante doscientos años. Por ejemplo, un grandioso momento en Do mayor de Beethoven festeja a este rey de todos los modos. Me refiero al último minuto -la coda- del más grandioso movimiento jamás escrito en Do mayor: la Quinta Sinfonía de Beethoven. No hay duda alguna. Es un poderoso Do mayor, que Beethoven nos recalca:


Bueno, ahora que ya habéis leído bastante sobre los modos y habéis visto suficientes ejemplos, creo que ya estáis preparados para volver a Fêtes, de Debussy, para tratar de comprenderla ahora. Para refrescados la memoria, recordemos la melodía de la danza inicial en el modo dórico:

Luego, un poco más tarde, viene el cambio al lidio, el modo polaco con la cuarta elevada:

Después, unos segundos más tarde, nos introduce bruscamente en el mixolidio, el jazzístico con el séptimo grado rebajado:

En el primer medio minuto de la obra, Debussy ha usado tres modos diferentes: dórico, lidio y mixolidio, pero ningún modo mayor o menor. En la sección central, cuando la procesión lejana comienza, volvemos de nuevo al dórico:

Y así continúa, un modo tras otro, a lo largo de toda la obra. Pero hay un punto particularmente emocionante, un momento maravilloso cuando chocan la música de procesión y la de danza. El truco está en que ambas están en modo dórico y, por ello, se hacen amigas enseguida. Aquí tenemos la música de la danza, y después viene la de la marcha:

Y aquí están las dos juntas:

Es un sonido asombroso. Os sugiero que escuchéis la obra completa. Espero que la oigáis con nuevos oídos. Debería ser así, ahora que ya sois unos maestros en el arte de los modos. Así, si alguien os pregunta en qué modos está, como mi hija me preguntó, podéis ofrecerle una agradable y larga conferencia.

Y hasta aquí el repaso a los modos musicales de la mano de Bernstein. ¿Creéis que sabríais reconocer ya algunos? Vale, habrá que empezar diferenciando el mayor del menor y, poco a poco…

Para los que no leyeron la primera parte, click aquí:

Qué son los modos musicales

¿Qué son los modos?

¿Nunca te has preguntado por qué las notas de la escala tienen esa estructura y no otra? ¿por qué hay un par de sitios en los que hay una distancia de semitono y en el resto de un tono? ¿a qué obedece eso? Pues simplemente a nuestra sensibilidad musical occidental. Porque hay montones de combinaciones posibles entre las siete notas de una escala, y con todas ellas se puede hacer música, aunque con las que nos solemos sentir más cómodos y habituados es con las escalas mayor y menor. Pero hay muchas más, y cada una se basa en un “modo” diferente.

Así que este artículo trata de explicar qué son los modos, pero para un tema tan teórico mejor os dejo con Mr. Leonard Bernstein quien en sus famosos “Conciertos para jóvenes” lo explicó perfectamente. El siguiente texto son extractos de dichas explicaciones, recopiladas en un estupendo libro llamado “El maestro invita a un concierto“. Algunos de los fragmentos musicales que se mencionan los podéis escuchar en los vídeos del programa que he ido intercalando.

¿Qué es un modo?

(…) Los modos musicales son simplemente escalas, aunque quizá no sean las mismas escalas que practicáis en vuestro instrumento (…)

Pero, antes que eso ¿qué es una escala? simplemente es la manera de dividir la distancia entre una nota y la misma nota repetida una octava más aguda. La forma más conocida y habitual de dividir esta distancia de octava en nuestra música occidental es lo que lamamos “escala mayor”. Y la otra escala famosa es la “escala menor”.

Creo que también la conocéis. Ahora bien, ¿cuál es la diferencia entre la mayor y la menor? Mucha gente piensa que la única diferencia es que las escalas mayores suenan alegres y que las menores suenan tristes. Bueno, esto es verdad algunas veces, pero no siempre. La verdadera diferencia está en la disposición de los intervalos en mayores y menores.

Seguramente sabréis que el intervalo más pequeño -es decir, la distancia más corta de una nota a su vecina más cercana- se llama “semitono” (también puede llamarse “segunda menor”). De Do a Do# hay una distancia de un semitono, y de Do# a Re hay de nuevo otro semitono. Pero entre Do y Re hay un tono entero, ya que dos semitonos suman un tono entero. ¿Lo habéis entendido? Esta escala completa de Do mayor es sólo una serie de tonos y semitonos dispuestos en un orden especial. De Do a Re, un tono, de Re a Mi, otra vez un tono, de Mi a Fa, un semitono (…), después vienen tres tonos, de Fa a Sol, de Sol a La, de La a Si, y finalmente de Si a Do, un semitono.

Escala mayor

Esta es la fórmula para cualquier escala mayor, comience en Do, en Mi bemol o en cualquier otra nota: dos tonos, un semitono, tres tonos y un semitono.

La escala menor tiene casi la misma disposición de intervalos, la diferencia principal está en el tercer grado de la escala, que en la escala menor es medio tono más grave.

No importa si empiezas en Do, en Mi bemol o en Fa#, siempre tendrás una escala mayor o menor con la misma disposición de intervalos. Aquí tenemos una escala de Si bemol mayor:

Escala de Si bemol mayor

y una escala de Fa# menor:

Escala de si bemol menor

y una escala de Fa# menor:

Escala de Fa# menor

Y así sucesivamente. Pero lo más importante es recordar que estas dos escalas -mayor y menor- son modos que los compositores de la música occidental han decidido usar de forma casi exclusiva. Pero no son más que dos modos dentro de un gran número de modos posibles. Ahora, antes de contados nada más acerca de los modos, me gustaría introducidos en una obra breve pero maravillosa del gran compositor francés Debussy, una obra basada completamente en modos que no son ni mayores ni menores. Esta brillante pieza, que se llama “Fiestas” (en francés Fetes), usa toda una gama de modos que, por supuesto, aún no conocéis. En ella oiréis sonidos que os parecerán un tanto extraños y extravagantes. Pero al terminar de leer este capítulo, seréis capaces de distinguir gran parte de las peculiaridades de esta pieza.

Así que, imaginad una espléndida fiesta nocturna, con muchas luces de colores y farolillos por todas partes, y unos maravillosos fuegos artificiales en el cielo. Todo el mundo está bailando con trajes antiguos. De repente, en medio de la pieza, la música de baile se detiene y se oye a lo lejos una procesión. Esta música, parecida a una marcha, comienza poco a poco a acercarse. Cuando la procesión ya está cerca, la música de baile y la marcha se escuchan simultáneamente en una excitante mezcla de tumultuosos sonidos. Por último, al final de la obra todo se ralentiza, la multitud se dispersa -lo mismo que la música- y todo acaba en un susurro, el suave eco de la fiesta suspendido en el silencioso aire.

Es una pieza emocionante, que realmente te pone la carne de gallina. Y gran parte de la emoción que nos provoca se debe al uso de estas extrañas escalas, o modos, que no son ni mayores ni menores. Por ejemplo, ya desde el principio, aparece esta sinuosa melodía de danza, que al principio suena como el habitual modo menor, de hecho las cinco primeras notas son exactamente los cincos primeros grados de la escala menor, pero después viene la peculiaridad: la sexta nota no pertenece a ninguna escala menor de las que conocemos:

Eso es lo que la hace peculiar. Pero la melodía de Debussy tiene exactamente la forma de una escala ¿pero qué escala? Es la escala del modo dórico.

Modo dórico.

No dejéis que esa palabra se os atragante, poneos cómodos y veamos con calma qué es el modo dórico y por qué es tan especial. La palabra “dórico” proviene obviamente de los griegos, y de hecho el modo dórico, al igual que otros modos que estamos a punto de descubrir, proceden originalmente de la música de la Antigua Grecia. No sabemos demasiado sobre la música de la Antigua Grecia. Pero lo que sí sabemos es que los modos griegos con el tiempo pasaron a Roma, de donde la Iglesia católica romana los tomó de una forma algo distinta en la Edad Media. Pero la Iglesia mantuvo los antiguos nombres griegos para los modos: dórico, frisio, lidio, mixolidio, eólico, locrio y jónico.

Esto parece un galimatías. Pero es mucho más fácil de entender que de pronunciar, y aún se usan en ciertas iglesias católicas de todo el mundo, en esos bellos cánticos denominados “canto llano”. veamos un breve ejemplo de canto llano en el modo dórico:

Un canto de iglesia, en el modo dórico, que usa exactamente la misma escala y la misma disposición de intervalos que Debussy usó en sus Fetes. Pero ¿cuál es la escala? Es fácil de descubrir. Para encontrar el modo dórico en un piano lo único que hay que hacer es tocar todas las teclas blancas desde un Re (o D en la notación anglosajona) hasta el siguiente.

Escala Dórica de Re

Es fácil. Y esto vale también para los otros modos eclesiásticos: podemos encontrarlos partiendo de una tecla blanca del piano concreta y haciendo una escala usando sólo teclas blancas. ¿No os parece muy práctico? (…)

Desde aproximadamente la época de Bach hasta principios de nuestro siglo, doscientos añosas o menos, nuestra música occidental, como ya dije en su momento, se basó casi exclusivamente en dos modos: el mayor y el menor. No vamos a entrar ahora en las causas pero fue así. Y como la mayoría de la música que escuchamos hoy en día en los conciertos fue escrita a lo largo de esos dos siglos, tendemos a pensar que los únicos modos que existen son el mayor y el menor.

Pero la historia de la música abarca mucho más que esos escasos doscientos años. Antes de Bach hubo una gran cantidad de música cantada y tocada que usó toda una gran cantidad de modos diferentes. En la música de nuestro propio siglo, los compositores se han cansado de estar sujetos todo el tiempo a los modos mayores y menores, y por ello ha surgido un gran renacimiento de esos viejos modos prebachianos. Por eso Debssy los usó, y también los utilizaron otros compositores modernos, com Hindemith  Stravinski, y casi todos los jóvenes compositores de canciones de la música pop de nuestros días. Los modos les han proporcionado un sonido fresco, un desahogo de los viejos y gastados modos mayores y menores. (…)

Y es que el modo dórico es casi como un modo menor común, pero no del todo. Ese casi es una gran diferencia, algo que da a la música un cierto toque antiguo, primitivo, casi oriental. Ésa es la razón por la que el canto llano que escuchamos resulta tan conmovedor, tan antiguo y a la vez tan intemporal. También es la razón por la que la melodía de fetes de Debussy parece tan exótica, como de otra época.

Escuchad también esta sección de la Sexta sinfonía de Sibelius, que también está en el modo dórico, y ved si podéis sentir de nuevo ese carácter de intemporalidad, esa calidad de antigüedad y de lejanía, sólo que en esta ocasión proviene de los lejanos y solitarios bosques de Finlandia.

¿Empezáis ya a percibir el sonido del modo dórico? Pongámonos técnicos por un momento y averigüemos qué es lo que nos provoca este sentimiento. Como ya hemos aprendido, este modo dórico es como nuestro habitual modo menor, con una gran diferencia, que está en el séptimo grado de la escala:

Re Modo dórico:

Escala Dórica de Re

En el modo menor, el séptimo grado (sería Do#) se llama sensible, porque se supone que nos conduce a la nota principal o tónica, que en este caso es Re.

Re menor armónica

Escala armónica de Re menor

Y esa sensible nos conduce a la tónica con el intervalo más pequeño posible, un semitono. Es como si esa sensible estuviera enamorada de la tónica y se sintiese atraída hacia ella. Quiere abrazarla, quiere llegar a ella, y lo consigue.

Pero en el modo dórico, donde el séptimo grado está medio ton más abajo, la distancia de éste a la tónica es de un tono entero. Ya no parece conducirnos con tanta fuerza. No está enamorado de la tónica. Son muy amigos, pero sólo quiere darle la mano. ¿Sentís qué formal y modal suena? En cuanto escuchamos ese “final”, sentimos el peso de muchos siglos, de una cultura diferente, más antigua y oriental. Bach nunca escribió un final como ese. Tampoco lo hicieron ni Beethoven ni Brahms. Pero en nuestro propio siglo se hace constantemente, como por ejemplo, en el tema de los Beatles, “Eleanor Rigby”.

Modo frigio.

Pero ya hemos hablado bastante del modo dórico. Vamos al siguiente (que empieza en Mi): el modo frisio. De nuevo es también fácil de localizar en el piano. Comenzad en Mi, tocad de nuevo sólo las teclas blancas hasta el siguiente Mi y tendréis un modo frigio:

Modo frigio

Se parece mucho al dórico porque tiene la tercera menor y el séptimo grado rebajado.

Otro modo solemne y extraño. Pero también tiene algo muy atípico: es el único modo que comienza con el intervalo de semitono. Desde el primer grado, Mi, al segundo, Fa, hay sólo un semitono. Esto da a la música un peculiar carácter de tristeza, que puede escucharse en gran parte de la música española, hebrea y gitana. Por ejemplo, veamos el comienzo de la Segunda rapsodia húngara de Liszt, con su típica tristeza y su sonido gitano:

Ése es el modo frigio y tiene un sonido muy oriental. Por ello, ha sido muy usado por compositores occidentales durante los famosos doscientos años del período no modal, especialmente cuando querían crear efectos orientales.

Modo lidio

Escalemos al siguiente modo que se llama lidio. Éste, lógicamente, comienza en Fa y, como los otros, usa sólo las teclas blancas en toda la octava.

Escala de Fa Lidio

¿En qué se diferencia el modo lidio de los otros que ya hemos visto? Se parece más al modo mayor que al menor. Esta sería la escala de Fa mayor, buscad la diferencia con el modo lidio.

Escala de fa mayor

Así que el lidio suena a mayor, pero tiene una nota peculiar ¿sabéis cuál? Exacto, veis que la cuarta nota de la escala está medio tono más agudo que la de la escala mayor  o “normal”. Eso es lo que da a este modo un carácter divertido, casi cómico, como si se hubiera tocado a propósito una nota errónea. de hecho, muchos compositores del siglo XX han aprovechado este modo lidio para conseguir efectos cómicos. Por ejemplo, Prokofiev, en su música para la divertida película El teniente Kije, usó este modo con la cuarta elevada al principio de la obra, en un solo de flautín.

Sin embargo, no me gustaría que pensaseis que el modo lidio es sólo cómico. Al contrario, puede ser un modo muy serio. De hecho, beethoven escribió todo un largo y serio movimiento de un cuarteto de cuerda en este modo; y, por supeusto, aún sigue utilizándose en el canto llano de la Iglesia católica romana. Y también Sibelius, que siempre fue un gran amante de los modos, utilizaba constantemente el modo lidio, como en este pasaje de su Cuarta sinfonía.

La nota lidia en este ejemplo no es una nota divertida sino extraña, algo penetrante que parece venir de un lugar lejano. Lo cual parece lógico, porque estos modos vienen de muy lejos, de países de Oriente Medio y de la Europa del Este: de Grecia, Bulgaria, Finlandia, Rusia y Polonia. De hecho, Polonia es uno de los principales lugares de origen de este modo lidio. En las obras de Frédéric Chopin, el compositor polaco más importante, se escucha constantemente, sobre todo en sus piezas de danza de tipo polaco, como las polonesas y las mazurcas.

El lidio tiene un sonido peculiar, tan fresco y ácido como el sabor de un zumo de limón. Y es un sonido muy polaco. De hecho, cuando el compositor ruso Músorgski compuso el tercer acto de su gran ópera Boris Godunov, que transcurre en Polonia, usó este sensacional modo polaco para su Polonaise, que significa “Danza polaca”.

Hasta aquí hemos dado un buen repaso a tres modos importantes: dórico, frigio y lidio -esas escalas con teclas blancas que empiezan en Re, Mi y Fa, respectivamente-. En el próximo artículo echaremos una ojeada a los restantes.

Efectivamente, para que no saliera un artículo demasiado largo y pesado mejor cortamos aquí y dejamos los siguientes modos para un próximo artículo, nuevamente de la mano de Bernstein.

No puedo dejar de recomendaros los vídeos de esta serie en Youtube (en inglés) y el libro que recoge transcritas (y de donde yo he extraído este fragmento) 15 de estas clases magistrales que el maestro Bernstein impartió a lo largo muchos años, y que hoy siguen siendo tan atractivos y reveladores como entonces.